Сократите дробь 108/375
Задача: сократить дробь
108 375
Решение:
108 375
=
108 : 3 375 : 3
=
36 125
Ответ:
108 375
=
36 125
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 108 и 375 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 108 и 375 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (108;375) необходимо:
Отсюда:
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (108; 375) = 3 = 3.
108 : 3 375 : 3
=
36 125
Таким образом:
108 375
=
36 125