Сократите дробь 820/41

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 820 и 41 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (820;41) необходимо:

• разложить 820 и 41 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

820 = 2 · 2 · 5 · 41;

820	2
410	2
205	5
41	41
1

41 = 41;

41	41
1

НОД (820; 41) = 41 = 41.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

820 : 41 41 : 41
=
20 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 1
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 1
=
20