Сократите дробь 672/36
Задача: сократить дробь
672 36
Решение:
672 36
=
672 : 12 36 : 12
=
56 3
=
18
2 3
Ответ:
672 36
=
18
2 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 672 и 36 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 672 и 36 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (672;36) необходимо:
Отсюда:
672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (672; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.
672 : 12 36 : 12
=
56 3
56 3
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
56 3
=
18
2 3
Таким образом:
672 36
=
18
2 3