Сократите дробь 3(704/990)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

704 990

=

3 ∙ 990 + 704 990

=

3674 990

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3674 и 990 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3674;990) необходимо:

• разложить 3674 и 990 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3674 = 2 · 11 · 167;

3674	2
1837	11
167	167
1

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (3674; 990) = 2 · 11 = 22.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3674 : 22 990 : 22
=
167 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

167 45
— неправильная, т.к. числитель 167 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
167 45
=
3
32 45