Сократите дробь 3(783/870)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

783 870

=

3 ∙ 870 + 783 870

=

3393 870

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3393 и 870 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3393;870) необходимо:

• разложить 3393 и 870 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3393 = 3 · 3 · 13 · 29;

3393	3
1131	3
377	13
29	29
1

870 = 2 · 3 · 5 · 29;

870	2
435	3
145	5
29	29
1

НОД (3393; 870) = 3 · 29 = 87.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3393 : 87 870 : 87
=
39 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 10
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 10
=
3
9 10