Сократите дробь 5616/6912

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5616 и 6912 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5616;6912) необходимо:

• разложить 5616 и 6912 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

6912	2
3456	2
1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

5616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;

5616	2
2808	2
1404	2
702	2
351	3
117	3
39	3
13	13
1

НОД (5616; 6912) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 432.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5616 : 432 6912 : 432
=
13 16