Сократите дробь 1120/648

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1120 и 648 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1120;648) необходимо:

• разложить 1120 и 648 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

1120	2
560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

648	2
324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (1120; 648) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1120 : 8 648 : 8
=
140 81

Переведем неправильную дробь в смешанную:

140 81
— неправильная, т.к. числитель 140 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
140 81
=
1
59 81