Сократите дробь 5(4/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

4 10

=

5 ∙ 10 + 4 10

=

54 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 54 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (54;10) необходимо:

• разложить 54 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (54; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

54 : 2 10 : 2
=
27 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 5
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 5
=
5
2 5