Сократите дробь 3(95/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

95 100

=

3 ∙ 100 + 95 100

=

395 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 395 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (395;100) необходимо:

• разложить 395 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

395 = 5 · 79;

395	5
79	79
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (395; 100) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

395 : 5 100 : 5
=
79 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

79 20
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
79 20
=
3
19 20