Сократите дробь 432/35
Задача: сократить дробь
432 35
Решение:
432 35
=
432 : 1 35 : 1
=
432 35
=
12
12 35
Ответ:
432 35
=
12
12 35
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 432 и 35 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 432 и 35 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (432;35) необходимо:
Отсюда:
432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
35 = 5 · 7;
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
НОД (432; 35) = 1 (Частный случай, т.к. 432 и 35 — взаимно простые числа).
432 : 1 35 : 1
=
432 35
432 35
— неправильная, т.к. числитель 432 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
432 35
=
12
12 35
Таким образом:
432 35
=
12
12 35