Сократите дробь 30(3/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
30

3 5

=

30 ∙ 5 + 3 5

=

153 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 153 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (153;5) необходимо:

• разложить 153 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

153 = 3 · 3 · 17;

153	3
51	3
17	17
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (153; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 153 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

153 : 1 5 : 1
=
153 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

153 5
— неправильная, т.к. числитель 153 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
153 5
=
30
3 5