Сократите дробь 300/20
Задача: сократить дробь
300 20
Решение:
300 20
=
300 : 20 20 : 20
=
15 1
=
15
Ответ:
300 20
=
15
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 300 и 20 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 300 и 20 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (300;20) необходимо:
Отсюда:
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (300; 20) = 2 · 2 · 5 = 20.
300 : 20 20 : 20
=
15 1
15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15
Таким образом:
300 20
=
15