Сократите дробь 300/8400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 300 и 8400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (300;8400) необходимо:

• разложить 300 и 8400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

8400	2
4200	2
2100	2
1050	2
525	3
175	5
35	5
7	7
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (300; 8400) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

300 : 300 8400 : 300
=
1 28