Сократите дробь 1908/1485

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1908 и 1485 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1908;1485) необходимо:

• разложить 1908 и 1485 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1908 = 2 · 2 · 3 · 3 · 53;

1908	2
954	2
477	3
159	3
53	53
1

1485 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11;

1485	3
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (1908; 1485) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1908 : 9 1485 : 9
=
212 165

Переведем неправильную дробь в смешанную:

212 165
— неправильная, т.к. числитель 212 больше знаменателя 165.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
212 165
=
1
47 165