Сократите дробь 3025/1521

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3025 и 1521 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3025;1521) необходимо:

• разложить 3025 и 1521 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3025 = 5 · 5 · 11 · 11;

3025	5
605	5
121	11
11	11
1

1521 = 3 · 3 · 13 · 13;

1521	3
507	3
169	13
13	13
1

НОД (3025; 1521) = 1 (Частный случай, т.к. 3025 и 1521 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3025 : 1 1521 : 1
=
3025 1521

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3025 1521
— неправильная, т.к. числитель 3025 больше знаменателя 1521.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3025 1521
=
1
1504 1521