Сократите дробь 30500/14000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 30500 и 14000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (30500;14000) необходимо:

• разложить 30500 и 14000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

30500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 61;

30500	2
15250	2
7625	5
1525	5
305	5
61	61
1

14000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

14000	2
7000	2
3500	2
1750	2
875	5
175	5
35	5
7	7
1

НОД (30500; 14000) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

30500 : 500 14000 : 500
=
61 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 28
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 28
=
2
5 28