Сократите дробь 309/102

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 309 и 102 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (309;102) необходимо:

• разложить 309 и 102 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

309 = 3 · 103;

309	3
103	103
1

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

НОД (309; 102) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

309 : 3 102 : 3
=
103 34

Переведем неправильную дробь в смешанную:

103 34
— неправильная, т.к. числитель 103 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
103 34
=
3
1 34