Сократите дробь 5000/13

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5000 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5000;13) необходимо:

• разложить 5000 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (5000; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 5000 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5000 : 1 13 : 1
=
5000 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5000 13
— неправильная, т.к. числитель 5000 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5000 13
=
384
8 13