Сократите дробь 31/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 31 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (31;8) необходимо:

• разложить 31 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

31 = 31;

31	31
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (31; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 31 и 8 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

31 : 1 8 : 1
=
31 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 8
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 8
=
3
7 8