Сократите дробь 311/2340

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 311 и 2340 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (311;2340) необходимо:

• разложить 311 и 2340 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;

2340	2
1170	2
585	3
195	3
65	5
13	13
1

311 = 311;

311	311
1

НОД (311; 2340) = 1 (Частный случай, т.к. 311 и 2340 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

311 : 1 2340 : 1
=
311 2340