Сократите дробь 625/2575

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 625 и 2575 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (625;2575) необходимо:

• разложить 625 и 2575 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2575 = 5 · 5 · 103;

2575	5
515	5
103	103
1

625 = 5 · 5 · 5 · 5;

625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (625; 2575) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

625 : 25 2575 : 25
=
25 103