Сократите дробь 312/384

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 384 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;384) необходимо:

• разложить 312 и 384 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (312; 384) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 24 384 : 24
=
13 16