Сократите дробь 45/153
Задача: сократить дробь
45 153
Решение:
45 153
=
45 : 9 153 : 9
=
5 17
Ответ:
45 153
=
5 17
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 45 и 153 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 153 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (45;153) необходимо:
Отсюда:
153 = 3 · 3 · 17;
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
45 = 3 · 3 · 5;
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (45; 153) = 3 · 3 = 9.
45 : 9 153 : 9
=
5 17
Таким образом:
45 153
=
5 17