Сократите дробь 3024/3627

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3024 и 3627 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3024;3627) необходимо:

• разложить 3024 и 3627 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3627 = 3 · 3 · 13 · 31;

3627	3
1209	3
403	13
31	31
1

3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

3024	2
1512	2
756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (3024; 3627) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3024 : 9 3627 : 9
=
336 403