Сократите дробь 314/21

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 314 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (314;21) необходимо:

• разложить 314 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

314 = 2 · 157;

314	2
157	157
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (314; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 314 и 21 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

314 : 1 21 : 1
=
314 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

314 21
— неправильная, т.к. числитель 314 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
314 21
=
14
20 21