Сократите дробь 324/6561

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 324 и 6561 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (324;6561) необходимо:

• разложить 324 и 6561 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6561 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

6561	3
2187	3
729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (324; 6561) = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

324 : 81 6561 : 81
=
4 81