Сократите дробь 62160/38025

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 62160 и 38025 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (62160;38025) необходимо:

• разложить 62160 и 38025 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

62160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 37;

62160	2
31080	2
15540	2
7770	2
3885	3
1295	5
259	7
37	37
1

38025 = 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 13;

38025	3
12675	3
4225	5
845	5
169	13
13	13
1

НОД (62160; 38025) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

62160 : 15 38025 : 15
=
4144 2535

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4144 2535
— неправильная, т.к. числитель 4144 больше знаменателя 2535.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4144 2535
=
1
1609 2535