Сократите дробь 7(1/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

1 25

=

7 ∙ 25 + 1 25

=

176 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 176 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (176;25) необходимо:

• разложить 176 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176	2
88	2
44	2
22	2
11	11
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (176; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 176 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

176 : 1 25 : 1
=
176 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

176 25
— неправильная, т.к. числитель 176 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
176 25
=
7
1 25