Сократите дробь 400/450

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 400 и 450 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (400;450) необходимо:

• разложить 400 и 450 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (400; 450) = 2 · 5 · 5 = 50.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

400 : 50 450 : 50
=
8 9