Сократите дробь 316/20

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 316 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (316;20) необходимо:

• разложить 316 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

316 = 2 · 2 · 79;

316	2
158	2
79	79
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (316; 20) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

316 : 4 20 : 4
=
79 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

79 5
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
79 5
=
15
4 5