Сократите дробь 316/43

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 316 и 43 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (316;43) необходимо:

• разложить 316 и 43 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

316 = 2 · 2 · 79;

316	2
158	2
79	79
1

43 = 43;

43	43
1

НОД (316; 43) = 1 (Частный случай, т.к. 316 и 43 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

316 : 1 43 : 1
=
316 43

Переведем неправильную дробь в смешанную:

316 43
— неправильная, т.к. числитель 316 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
316 43
=
7
15 43