Сократите дробь 402/204

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 402 и 204 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (402;204) необходимо:

• разложить 402 и 204 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

402 = 2 · 3 · 67;

402	2
201	3
67	67
1

204 = 2 · 2 · 3 · 17;

204	2
102	2
51	3
17	17
1

НОД (402; 204) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

402 : 6 204 : 6
=
67 34

Переведем неправильную дробь в смешанную:

67 34
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
67 34
=
1
33 34