Сократите дробь 318/9

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 318 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (318;9) необходимо:

• разложить 318 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

318 = 2 · 3 · 53;

318	2
159	3
53	53
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (318; 9) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

318 : 3 9 : 3
=
106 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

106 3
— неправильная, т.к. числитель 106 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
106 3
=
35
1 3