Сократите дробь 31/9

Задача: сократить дробь
31 9
Решение:
31 9
=
31 : 1 9 : 1
=
31 9
=
3
4 9
Ответ:
31 9
=
3
4 9

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 31 и 9 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (31;9) необходимо:

    • разложить 31 и 9 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    31 = 31;

    31 31
    1

    9 = 3 · 3;

    9 3
    3 3
    1
    НОД (31; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 31 и 9 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 31 : 1 9 : 1
    =
    31 9

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 31 9
    — неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    31 9
    =
    3
    4 9
Таким образом:
31 9
=
3
4 9

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии