Сократите дробь 135(18/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
135

18 45

=

135 ∙ 45 + 18 45

=

6093 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6093 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6093;45) необходимо:

• разложить 6093 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6093 = 3 · 3 · 677;

6093	3
2031	3
677	677
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (6093; 45) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6093 : 9 45 : 9
=
677 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

677 5
— неправильная, т.к. числитель 677 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
677 5
=
135
2 5