Сократите дробь 48/288
Задача: сократить дробь
48 288
Решение:
48 288
=
48 : 48 288 : 48
=
1 6
Ответ:
48 288
=
1 6
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 48 и 288 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 48 и 288 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (48;288) необходимо:
Отсюда:
288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (48; 288) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.
48 : 48 288 : 48
=
1 6
Таким образом:
48 288
=
1 6