Сократите дробь 32(5/2)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
32

5 2

=

32 ∙ 2 + 5 2

=

69 2

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 69 и 2 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (69;2) необходимо:

• разложить 69 и 2 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

69 = 3 · 23;

69	3
23	23
1

2 = 2;

2	2
1

НОД (69; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 69 и 2 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

69 : 1 2 : 1
=
69 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

69 2
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
69 2
=
34
1 2