Сократите дробь 399/152

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 399 и 152 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (399;152) необходимо:

• разложить 399 и 152 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

399 = 3 · 7 · 19;

399	3
133	7
19	19
1

152 = 2 · 2 · 2 · 19;

152	2
76	2
38	2
19	19
1

НОД (399; 152) = 19 = 19.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

399 : 19 152 : 19
=
21 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 8
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 8
=
2
5 8