Сократите дробь 51/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 51 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (51;36) необходимо:

• разложить 51 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

51 = 3 · 17;

51	3
17	17
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (51; 36) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

51 : 3 36 : 3
=
17 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 12
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 12
=
1
5 12