Сократите дробь 51/36
Задача: сократить дробь
51 36
Решение:
51 36
=
51 : 3 36 : 3
=
17 12
=
1
5 12
Ответ:
51 36
=
1
5 12
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 51 и 36 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 51 и 36 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (51;36) необходимо:
Отсюда:
51 = 3 · 17;
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (51; 36) = 3 = 3.
51 : 3 36 : 3
=
17 12
17 12
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 12
=
1
5 12
Таким образом:
51 36
=
1
5 12