Сократите дробь 2880/19

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2880 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2880;19) необходимо:

• разложить 2880 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

2880	2
1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (2880; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 2880 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2880 : 1 19 : 1
=
2880 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2880 19
— неправильная, т.к. числитель 2880 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2880 19
=
151
11 19