Сократите дробь 729/999

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 729 и 999 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (729;999) необходимо:

• разложить 729 и 999 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

999 = 3 · 3 · 3 · 37;

999	3
333	3
111	3
37	37
1

729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (729; 999) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

729 : 27 999 : 27
=
27 37