Сократите дробь 1(196/392)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

196 392

=

1 ∙ 392 + 196 392

=

588 392

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 588 и 392 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (588;392) необходимо:

• разложить 588 и 392 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

588	2
294	2
147	3
49	7
7	7
1

392 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

НОД (588; 392) = 2 · 2 · 7 · 7 = 196.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

588 : 196 392 : 196
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2