Сократите дробь 329(8/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
329

8 10

=

329 ∙ 10 + 8 10

=

3298 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3298 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3298;10) необходимо:

• разложить 3298 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3298 = 2 · 17 · 97;

3298	2
1649	17
97	97
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (3298; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3298 : 2 10 : 2
=
1649 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1649 5
— неправильная, т.к. числитель 1649 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1649 5
=
329
4 5