Сократите дробь 648/55

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 648 и 55 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (648;55) необходимо:

• разложить 648 и 55 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

648	2
324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

НОД (648; 55) = 1 (Частный случай, т.к. 648 и 55 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

648 : 1 55 : 1
=
648 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

648 55
— неправильная, т.к. числитель 648 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
648 55
=
11
43 55