Сократите дробь 33/19

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 33 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (33;19) необходимо:

• разложить 33 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (33; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 33 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

33 : 1 19 : 1
=
33 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 19
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 19
=
1
14 19