Сократите дробь 33(5/10)
Задача: сократить дробь
33
5 10
Решение:
33
5 10
=
33 ∙ 10 + 5 10
=
335 10
=
335 : 5 10 : 5
=
67 2
=
33
1 2
Ответ:
33
5 10
=
33
1 2
Подробное объяснение:
- Переведем смешанную дробь в неправильную:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 335 и 10 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
33
5 10
=
33 ∙ 10 + 5 10
=
335 10
НОД — это наибольшее число, на которое 335 и 10 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (335;10) необходимо:
Отсюда:
335 = 5 · 67;
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (335; 10) = 5 = 5.
335 : 5 10 : 5
=
67 2
67 2
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
67 2
=
33
1 2
Таким образом:
33
5 10
=
33
1 2