Сократите дробь 33(5/10)

Задача: сократить дробь
33
5 10
Решение:
33
5 10
=
33 ∙ 10 + 5 10
=
335 10
=
335 : 5 10 : 5
=
67 2
=
33
1 2
Ответ:
33
5 10
=
33
1 2

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    33
    5 10
    =
    33 ∙ 10 + 5 10
    =
    335 10

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 335 и 10 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (335;10) необходимо:

    • разложить 335 и 10 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    335 = 5 · 67;

    335 5
    67 67
    1

    10 = 2 · 5;

    10 2
    5 5
    1
    НОД (335; 10) = 5 = 5.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 335 : 5 10 : 5
    =
    67 2

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 67 2
    — неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    67 2
    =
    33
    1 2
Таким образом:
33
5 10
=
33
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии