Сократите дробь 3330/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3330 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3330;180) необходимо:

• разложить 3330 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3330 = 2 · 3 · 3 · 5 · 37;

3330	2
1665	3
555	3
185	5
37	37
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (3330; 180) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3330 : 90 180 : 90
=
37 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 2
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 2
=
18
1 2