Сократите дробь 15(5/2)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

5 2

=

15 ∙ 2 + 5 2

=

35 2

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 35 и 2 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (35;2) необходимо:

• разложить 35 и 2 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

2 = 2;

2	2
1

НОД (35; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 35 и 2 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

35 : 1 2 : 1
=
35 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 2
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 2
=
17
1 2