Сократите дробь 84/36
Задача: сократить дробь
84 36
Решение:
84 36
=
84 : 12 36 : 12
=
7 3
=
2
1 3
Ответ:
84 36
=
2
1 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 84 и 36 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 84 и 36 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (84;36) необходимо:
Отсюда:
84 = 2 · 2 · 3 · 7;
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (84; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.
84 : 12 36 : 12
=
7 3
7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3
Таким образом:
84 36
=
2
1 3