Сократите дробь 490/60

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 490 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (490;60) необходимо:

• разложить 490 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

490 = 2 · 5 · 7 · 7;

490	2
245	5
49	7
7	7
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (490; 60) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

490 : 10 60 : 10
=
49 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 6
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 6
=
8
1 6